น้ำแข็งแห้ง คือคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) ที่อยู่ในสถานะของแข็ง ที่อุณหภูมิประมาณ –79OC มีขั้นตอนการทำดังแผนภาพ
น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิต่ำมาก สามารถระเหิดกลายเป็นแก๊สได้โดยตรง จึงนำมาใช้ประโยชน์ในอุตสาหกรรมที่เกี่ยวข้องกับความเย็น เช่น การแช่แข็งสัตว์น้ำ การทำไอศกรีม การรักษาผักและผลไม้ให้สดและเก็บไว้ได้นาน
แผนภาพแสดงกระบวนการผลิตน้ำแข็งแห้ง
Dry Ice Bubble
Condom & Dry Ice Experiment
Dry Ice Bubble
เนื่องจากกฎของบอยล์และชาร์ลกล่าวถึงเฉพาะความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน และปริมาตรกับอุณหภูมิ แต่การเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติอาจเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน ดังนั้นจึงมีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊สในขณะที่มวลคงที่ ดังนี้
จากกฎของบอยล์ V a 
เมื่อมวลและอุณหภูมิคงที่
จากกฎของชาร์ล V a T เมื่อมวลและความดันคงที่
เขียนความสัมพันธ์รวมได้ว่า
V a 
V = k
= k ……………….. (1)
ที่สภาวะที่ 1 
= k
= k
=
จากฎรวมแก๊ส
จากกฎของบอยล์ V a
จากกฎของชาร์ล V a T
จากกฎของอาโวกาโดร V a n เมื่อ n คือจำนวนโมล
เขียนความสัมพันธ์รวมได้ดังนี้
V a 
V = R เมื่อ R คือค่าคงที่ของแก๊ส
PV = nRT ……………….. (2)
หรือ PV = 
RT
เมื่อ P คือความดันของแก๊ส (atm)
V คือปริมาตรของแก๊ส (Litre หรือ L , dm3)
n คือจำนวนโมลของแก๊ส (mol)
T คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K)
R คือค่าคงที่ของแก๊ส (0.082058 dm3.atm / mol.K)
M คือมวลโมเลกุลของแก๊ส (g/mol)
w คือมวลของแก๊ส (g)
แบบจำลองการทดลองกฎของแก๊ส (Gas Law)
REF : http://youtu.be/t-Iz414g-ro
ตัวอย่างที่ 6 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 300 cm3 ที่อุณหภูมิ 200OC ความดัน 1.5 atm แก๊สนี้จะมีความดันเท่าใดถ้าปริมาตรเปลี่ยนไปเป็น 1000 cm3 และอุณหภูมิ 300OC
วิธีทำ P1 = 1.5 atm P2 = ?
V1 = 300 cm3 V2 = 1000 cm3
T1 = 273+200 = 473 K T2 = 273+300 = 573 K
=
= 
P2 = 
= 0.545 atm
ตัวอย่างที่ 7 แก๊สชนิดหนึ่งมีมวล 0.5 กรัม มีปริมาตร 0.25 ลิตร ที่ความดัน 0.9 บรรยากาศ และอุณหภูมิ 24OC จงหามวลโมเลกุลของแก๊สนี้
วิธีทำ PV = nRT
PV = RT
0.9 x 0.25 = 
x 0.082058 x 297
M = 
ดังนั้น มวลโมเลกุลของแก๊ส = 54.12 g/mol
ตัวอย่างที่ 8 จงหาจำนวนโมลของแก๊สอุดมคติซึ่งมีปริมาตร 760 cm3 ความดัน 0.8 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 27OC
วิธีทำ P = 0.8 บรรยากาศ V = 
= 0.76 dm3
T = 273+27 = 300 K
R = 0.082058 dm3•atm / mol•K
PV = nRT
(0.8 atm) x (0.76 dm3) = n (0.082058 dm3•atm/mol•K)x300 K
n = 
= 0.0247 mol
ตัวอย่างที่ 9 แก๊สธรรมชาติมีแก๊สมีเทน (CH4) อยู่ 3.2 x 105 L ที่ความดัน 1500 atm อุณหภูมิ 45OC แก๊สธรรมชาตินี้มีแก๊สมีเทนอยู่กี่กิโลกรัม (C=12 , H=1)
วิธีทำ
PV = RT
(1500 atm) x (3.2 x 105 L) = 
(0.082058 L.atm/mol.K) x (318K)
w = 
= 29.44 x 107 g
= 
kg
ดังนั้น แก๊สธรรมชาติมีแก๊ส CH4 = 2.94 x 105 kg
ตัวอย่างที่ 10 แก๊สไนโตรเจนมอนอกไซด์ (NO) 1 mol ที่อุณหภูมิ 62.4OC ความดัน 3.45 atm มีความหนาแน่นเท่าใด
วิธีทำ
PV = RT
เนื่องจาก d = 
w = dV
PV = 
RT
d = 
= 
= 4.01 g / L
ดังนั้น แก๊สออกซิเจนมีความหนาแน่น = 4.01 g / L
ในการทดลองจุ่มกระบอกฉีดยาซึ่งบรรจุน้ำจำนวนหนึ่งลงในน้ำร้อน น้ำในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจุ่มกระบอกฉีดยาลงในน้ำเย็น น้ำจากภายนอกจะเข้าไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สลดลงด้วย แสดงว่าอุณหภูมิมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊ส การเปลี่ยนแปลงนี้ใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแก๊สจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทำให้โมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทั้งพลังงานในการชนกันสูงขึ้นด้วย เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นด้วย จึงดันน้ำออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแก๊สภายในเท่ากับภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าแก๊สในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทำให้การชนกันเองระหว่างโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง รวมทั้งพลังงานในการชนลดลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงต่ำ อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าจึงดันน้ำให้เข้าไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเท่ากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่ จึงสรุปได้ว่าอุณหภูมิเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊ส
Jacques Charles
จากผลการทดลองพบว่าเมื่อนำข้อมูลมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชันคงที่ และทำให้คาดคะเนได้ว่า ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงเรื่อย ๆ แก๊สจะไม่มีปริมาตร หรือมีปริมาตรเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิ –273OC แต่โดยความเป็นจริงแก๊สจะไม่สามารถมีปริมาตรเป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลงเรื่อย ๆ แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวก่อนที่อุณหภูมิจะถึง –273OC ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดให้อุณหภูมิ –273OC มีค่าเท่ากับ 0 เคลวิน (K) โดยมีความสัมพันธ์ดังนี้
T = 273 + tOC
เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรแก๊สกับอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและในหน่วยเคลวิน ดังตาราง
| การทดลองครั้งที่ | t ( OC ) | T ( K ) | V (cm3) | V/T (cm3/K) |
| 1 | 10 | 283 | 100 | 0.35 |
| 2 | 50 | 323 | 114 | 0.35 |
| 3 | 100 | 373 | 132 | 0.35 |
| 4 | 200 | 473 | 167 | 0.35 |
จากตารางจะเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสเป็นหน่วยเคลวิน อัตราส่วนระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีค่าคงที่
จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรแก๊ส ในปี ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความ สัมพันธ์เป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ล ซึ่งมีใจความดังนี้
“เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”
REF : http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/charles_law.swf
จากกฎของชาร์ล สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้
V a T
V = kT
= k
ถ้าให้ V1 เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ T1
V2 เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ T2
เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง V กับ T คงที่ ดังนั้น
=
ตัวอย่างที่ 3 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3 ที่อุณหภูมิ 45OC แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดที่อุณหภูมิ 0 OC ถ้าความดันคงที่
วิธีทำ V1 = 80 cm3
V2 = ?
T1 = 273 + 45 = 318 K
T2 = 273 + 0 = 273 K
=
V2 =
= 68.68 cm3
ตัวอย่างที่ 4 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 OC ถ้าความดันคงที่ แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็น 100 OC
วิธีทำ V1 = 30 ลิตร
V2 = ?
T1 = 273 + 25 = 298 K
T2 = 273 + 100 = 373 K
=
V2 =
= 37.55 ลิตร
เกย์–ลูสแซกได้ทำการทดลองเพิ่มเติมต่อไป โดยให้ปริมาตรของแก๊สคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ได้คือ ความดันของแก๊สใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่ ดังนั้น
P a T
P = kT
= k
และ
=
ตัวอย่างที่ 5 ถังใบหนึ่งถ้ามีแก๊สบรรจุอยู่จำนวนหนึ่ง มีความดัน 135 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 20 OC ถ้าให้แก๊สภายในถังร้อนขึ้นเป็น 85OC จะมีความดันเท่าใดเมื่อปริมาตรคงที่
วิธีทำ
=
P2 =
= 164.9 บรรยากาศ
T = 273 + tOC |
การทดลองครั้งที่ |
t ( OC ) |
T ( K ) |
V (cm3) |
V/T (cm3/K) |
1 |
10 |
283 |
100 |
0.35 |
2 |
50 |
323 |
114 |
0.35 |
3 |
100 |
373 |
132 |
0.35 |
4 |
200 |
473 |
167 |
0.35 |
“เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน” |
คลิกการทดลองกฎของชาร์ลส์ |
|
ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊ส กฎของบอยล์ (Boyle’s Law)
Robert Boyle เมื่อทดลองโดยใช้กระบอกฉีดยาและปิดปลายกระบอกฉีดยา เมื่อกดก้านกระบอกฉีดยาทำให้ปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลง และเมื่อปล่อยมือก้านกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสู่ตำแหน่งเดิม ในทำนองเดียวกันเมื่อดึงก้านกระบอกฉีดยาขึ้น ทำให้ปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดเพิ่มขึ้น และเมื่อปล่อยมือก้านกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสู่ตำแหน่งเดิม สามารถใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า เมื่อปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลง ทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ใกล้กันมากขึ้น จึงเกิดการชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับตอนเริ่มต้น ในทางตรงกันข้ามการเพิ่มปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ห่างกัน การชนกันเองของโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงลดลง นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันของแก๊ส โดยควบคุมให้อุณหภูมิคงที่ ได้ผลดังตารางต่อไปนี้ |
| การทดลอง ครั้งที่ |
ปริมาตร (V , dm3) |
ความดัน (P , mmHg) |
PV (mmHg. cm3) |
| 1 | 5.00 | 760 | 3.80 x 103 |
| 2 | 10.00 | 380 | 3.80 x 103 |
| 3 | 15.00 | 253 | 3.80 x 103 |
| 4 | 20.00 | 191 | 3.82 x 103 |
| 5 | 25.00 | 151 | 3.78 x 103 |
| 6 | 30.00 | 127 | 3.81 x 103 |
| 7 | 35.00 | 109 | 3.82 x 103 |
| 8 | 40.00 | 95 | 3.80 x 103 |
| 9 | 45.00 | 84 | 3.78 x 103 |
จากผลการทดลองในตารางพบว่า ผลคูณของความดันกับปริมาตร (PV) ของแก๊สในการทดลองแต่ละครั้งมีค่าค่อนข้างคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรของแก๊สจะได้ดังรูปต่อไปนี้
จากข้อมูลในตารางและจากกราฟพบว่าขณะที่อุณหภูมิคงที่ ถ้าปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้นจะทำให้ความดันของแก๊สลดลง และเมื่อปริมาตรของแก๊สลดลง ความดันของแก๊สจะเพิ่มขึ้น
รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Bolye) นักเคมีชาวอังกฤษ ได้ศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สในปี ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรุปเป็นกฎเรียกว่า “กฎของบอยล์” ซึ่งมีสาระสำคัญดังนี้
เมื่ออุณหภูมิและมวลของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับความดัน
REF : http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/boyles_law.swf
ถ้าให้ P แทนความดันของแก๊ส V แทนปริมาตรของแก๊ส ความสัมพันธ์ตามกฎของบอยล์เขียนแสดงความสัมพันธ์ได้ดังนี้
PV = k
ค่าคงที่ k ในสมการนี้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ปริมาตร มวลของแก๊ส และลักษณะเฉพาะของแก๊สแต่ละชนิด และจากผลการทดลองพบว่าผลคูณระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สมีค่าคงที่เสมอ ดังนั้นถ้าให้ P1 และ V1 เป็นความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะได้ว่า
P1V1 = k ………. (1)
และถ้าให้ P2 และ V2 เป็นความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 2 จะได้ว่า
P2V2 = k ………. (2)
ผลที่ได้จากกฎของบอยล์เมื่อนำมาเขียนกราฟโดยให้ความดันเป็นแกนตั้ง และปริมาตรเป็นแกนนอน จะได้กราฟ
จากกราฟถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนไปจะได้กราฟที่มีลักษณะไฮเปอร์โบลา และพบว่าอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น ลักษณะของเส้นกราฟเกือบจะเป็นเส้นตรง
จากกราฟนี้ กราฟแต่ละเส้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรที่ต่างกัน และได้กราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ซึ่งไม่สามารถบอกได้ชัดเจนว่าเป็นไปตามกฎของบอยล์หรือไม่ แต่ถ้าเขียนกราฟระหว่างความดันกับส่วนกลับของปริมาตรจะได้กราฟที่เป็นเส้นตรง ซึ่งถ้าหากมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น เส้นจะเฉออกจากแนวเส้นตรงอย่างเห็นได้ชัด
ตัวอย่างที่ 1 แก๊สจำนวน 15 g มีปริมาตร 10 ลิตร ที่ความดัน 150 mmHg เมื่ออุณหภูมิคงที่ ถ้าเปลี่ยนความดันเป็น 50 mmHg แก๊สจะมีปริมาตรเท่าใด
วิธีทำ P1 = 150 mmHg
P2 = 50 mmHg
V1 = 10 ลิตร
V2 = ?
จากสูตร P1V1 = P2V2
150 x 10 = 50 x V2
V2 = 
= 30 ลิตร
ตัวอย่างที่ 2 แก๊สชนิดหนึ่งมีความดันเริ่มต้นเท่ากับ 200 mmHg แก๊สชนิดนี้จะมีความดันสุดท้ายเป็นเท่าใดถ้าทำให้แก๊สมีปริมาตรลดลงเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตรเดิมเมื่ออุณหภูมิคงที่
วิธีทำ P1 = 200 mmHg
P2 = ? mmHg
V1 = V1
V2 = 
จากสูตร P1V1 = P2V2
200 x V1 = P2 x
P2 = 
= 400 mmHg
krujohnteachchem 