กฎของชาร์ล (Charle’s Law)

ในการทดลองจุ่มกระบอกฉีดยาซึ่งบรรจุน้ำจำนวนหนึ่งลงในน้ำร้อน น้ำในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจุ่มกระบอกฉีดยาลงในน้ำเย็น น้ำจากภายนอกจะเข้าไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สลดลงด้วย แสดงว่าอุณหภูมิมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊ส การเปลี่ยนแปลงนี้ใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแก๊สจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทำให้โมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทั้งพลังงานในการชนกันสูงขึ้นด้วย เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นด้วย จึงดันน้ำออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแก๊สภายในเท่ากับภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าแก๊สในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทำให้การชนกันเองระหว่างโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง รวมทั้งพลังงานในการชนลดลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงต่ำ อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าจึงดันน้ำให้เข้าไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเท่ากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่  จึงสรุปได้ว่าอุณหภูมิเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊ส

Jacques Charles

จากผลการทดลองพบว่าเมื่อนำข้อมูลมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชันคงที่ และทำให้คาดคะเนได้ว่า ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงเรื่อย ๆ แก๊สจะไม่มีปริมาตร หรือมีปริมาตรเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิ –273^OC แต่โดยความเป็นจริงแก๊สจะไม่สามารถมีปริมาตรเป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลงเรื่อย ๆ แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวก่อนที่อุณหภูมิจะถึง –273^OC  ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดให้อุณหภูมิ –273^OC มีค่าเท่ากับ 0 เคลวิน (K)  โดยมีความสัมพันธ์ดังนี้

T   =   273 +  tOC

เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรแก๊สกับอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและในหน่วยเคลวิน ดังตาราง

การทดลองครั้งที่	t ( OC )	T ( K )	V (cm3)	V/T (cm3/K)
1	10	283	100	0.35
2	50	323	114	0.35
3	100	373	132	0.35
4	200	473	167	0.35

จากตารางจะเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสเป็นหน่วยเคลวิน อัตราส่วนระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีค่าคงที่

จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรแก๊ส ในปี ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความ สัมพันธ์เป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ล ซึ่งมีใจความดังนี้

“เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”

คลิกการทดลองกฎของชาร์ลส์

REF :  http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/charles_law.swf

จากกฎของชาร์ล สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้

V   a    T

V   =   kT

=   k

ถ้าให้  V1  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T1

V2  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T2

เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง V กับ T คงที่  ดังนั้น

=

ตัวอย่างที่ 3 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3  ที่อุณหภูมิ  45^OC  แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดที่อุณหภูมิ  0 ^OC  ถ้าความดันคงที่

วิธีทำ                          V1   =   80   cm3

V2   =   ?

T1   =   273 + 45   =   318 K

T2   =   273 + 0     =   273 K

=

V2   =

=   68.68                    cm3

ตัวอย่างที่ 4 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 ^OC  ถ้าความดันคงที่ แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็น  100 ^OC

วิธีทำ                          V1   =   30   ลิตร

V2   =   ?

T1   =   273 + 25    =      298 K

T2   =   273 + 100   =     373 K

=

V2   =

=   37.55                    ลิตร

เกย์–ลูสแซกได้ทำการทดลองเพิ่มเติมต่อไป โดยให้ปริมาตรของแก๊สคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ได้คือ ความดันของแก๊สใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่  ดังนั้น

P   a    T

P   =   kT

=   k

และ                      =

ตัวอย่างที่ 5     ถังใบหนึ่งถ้ามีแก๊สบรรจุอยู่จำนวนหนึ่ง มีความดัน 135 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 20 ^OC  ถ้าให้แก๊สภายในถังร้อนขึ้นเป็น 85^OC จะมีความดันเท่าใดเมื่อปริมาตรคงที่

วิธีทำ                             =

=

P2   =

=   164.9      บรรยากาศ