|
ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊ส กฎของบอยล์ (Boyle’s Law)
Robert Boyle เมื่อทดลองโดยใช้กระบอกฉีดยาและปิดปลายกระบอกฉีดยา เมื่อกดก้านกระบอกฉีดยาทำให้ปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลง และเมื่อปล่อยมือก้านกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสู่ตำแหน่งเดิม ในทำนองเดียวกันเมื่อดึงก้านกระบอกฉีดยาขึ้น ทำให้ปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดเพิ่มขึ้น และเมื่อปล่อยมือก้านกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสู่ตำแหน่งเดิม สามารถใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า เมื่อปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลง ทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ใกล้กันมากขึ้น จึงเกิดการชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับตอนเริ่มต้น ในทางตรงกันข้ามการเพิ่มปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ห่างกัน การชนกันเองของโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงลดลง นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันของแก๊ส โดยควบคุมให้อุณหภูมิคงที่ ได้ผลดังตารางต่อไปนี้ |
| การทดลอง ครั้งที่ |
ปริมาตร (V , dm3) |
ความดัน (P , mmHg) |
PV (mmHg. cm3) |
| 1 | 5.00 | 760 | 3.80 x 103 |
| 2 | 10.00 | 380 | 3.80 x 103 |
| 3 | 15.00 | 253 | 3.80 x 103 |
| 4 | 20.00 | 191 | 3.82 x 103 |
| 5 | 25.00 | 151 | 3.78 x 103 |
| 6 | 30.00 | 127 | 3.81 x 103 |
| 7 | 35.00 | 109 | 3.82 x 103 |
| 8 | 40.00 | 95 | 3.80 x 103 |
| 9 | 45.00 | 84 | 3.78 x 103 |
จากผลการทดลองในตารางพบว่า ผลคูณของความดันกับปริมาตร (PV) ของแก๊สในการทดลองแต่ละครั้งมีค่าค่อนข้างคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรของแก๊สจะได้ดังรูปต่อไปนี้
จากข้อมูลในตารางและจากกราฟพบว่าขณะที่อุณหภูมิคงที่ ถ้าปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้นจะทำให้ความดันของแก๊สลดลง และเมื่อปริมาตรของแก๊สลดลง ความดันของแก๊สจะเพิ่มขึ้น
รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Bolye) นักเคมีชาวอังกฤษ ได้ศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สในปี ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรุปเป็นกฎเรียกว่า “กฎของบอยล์” ซึ่งมีสาระสำคัญดังนี้
เมื่ออุณหภูมิและมวลของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับความดัน
REF : http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/boyles_law.swf
ถ้าให้ P แทนความดันของแก๊ส V แทนปริมาตรของแก๊ส ความสัมพันธ์ตามกฎของบอยล์เขียนแสดงความสัมพันธ์ได้ดังนี้
V a 
PV = k
ค่าคงที่ k ในสมการนี้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ปริมาตร มวลของแก๊ส และลักษณะเฉพาะของแก๊สแต่ละชนิด และจากผลการทดลองพบว่าผลคูณระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สมีค่าคงที่เสมอ ดังนั้นถ้าให้ P1 และ V1 เป็นความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะได้ว่า
P1V1 = k ………. (1)
และถ้าให้ P2 และ V2 เป็นความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 2 จะได้ว่า
P2V2 = k ………. (2)
(1) = (2) P1V1 = P2V2
ผลที่ได้จากกฎของบอยล์เมื่อนำมาเขียนกราฟโดยให้ความดันเป็นแกนตั้ง และปริมาตรเป็นแกนนอน จะได้กราฟ
จากกราฟถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนไปจะได้กราฟที่มีลักษณะไฮเปอร์โบลา และพบว่าอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น ลักษณะของเส้นกราฟเกือบจะเป็นเส้นตรง
จากกราฟนี้ กราฟแต่ละเส้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรที่ต่างกัน และได้กราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ซึ่งไม่สามารถบอกได้ชัดเจนว่าเป็นไปตามกฎของบอยล์หรือไม่ แต่ถ้าเขียนกราฟระหว่างความดันกับส่วนกลับของปริมาตรจะได้กราฟที่เป็นเส้นตรง ซึ่งถ้าหากมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น เส้นจะเฉออกจากแนวเส้นตรงอย่างเห็นได้ชัด
ตัวอย่างที่ 1 แก๊สจำนวน 15 g มีปริมาตร 10 ลิตร ที่ความดัน 150 mmHg เมื่ออุณหภูมิคงที่ ถ้าเปลี่ยนความดันเป็น 50 mmHg แก๊สจะมีปริมาตรเท่าใด
วิธีทำ P1 = 150 mmHg
P2 = 50 mmHg
V1 = 10 ลิตร
V2 = ?
จากสูตร P1V1 = P2V2
150 x 10 = 50 x V2
V2 = 
= 30 ลิตร
ตัวอย่างที่ 2 แก๊สชนิดหนึ่งมีความดันเริ่มต้นเท่ากับ 200 mmHg แก๊สชนิดนี้จะมีความดันสุดท้ายเป็นเท่าใดถ้าทำให้แก๊สมีปริมาตรลดลงเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตรเดิมเมื่ออุณหภูมิคงที่
วิธีทำ P1 = 200 mmHg
P2 = ? mmHg
V1 = V1
V2 = 
จากสูตร P1V1 = P2V2
200 x V1 = P2 x
P2 = 
= 400 mmHg
krujohnteachchem 