แก๊ส

การทำน้ำแข็งแห้ง (Dry Ice)

น้ำแข็งแห้ง คือคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) ที่อยู่ในสถานะของแข็ง ที่อุณหภูมิประมาณ –79OC มีขั้นตอนการทำดังแผนภาพ

น้ำแข็งแห้งมีอุณหภูมิต่ำมาก สามารถระเหิดกลายเป็นแก๊สได้โดยตรง จึงนำมาใช้ประโยชน์ในอุตสาหกรรมที่เกี่ยวข้องกับความเย็น เช่น การแช่แข็งสัตว์น้ำ การทำไอศกรีม การรักษาผักและผลไม้ให้สดและเก็บไว้ได้นาน

แผนภาพแสดงกระบวนการผลิตน้ำแข็งแห้ง

 

 

 

Dry Ice Bubble

 

Condom & Dry Ice Experiment

 

Dry Ice Bubble

กฎรวมแก๊ส (Gas Law)

เนื่องจากกฎของบอยล์และชาร์ลกล่าวถึงเฉพาะความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน และปริมาตรกับอุณหภูมิ แต่การเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติอาจเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน ดังนั้นจึงมีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊สในขณะที่มวลคงที่ ดังนี้

         จากกฎของบอยล์    V   a          เมื่อมวลและอุณหภูมิคงที่

         จากกฎของชาร์ล     V   a    T       เมื่อมวลและความดันคงที่

         เขียนความสัมพันธ์รวมได้ว่า

                                    V   a   

                                    V   =   k

                                   =   k          ……………….. (1)

         ที่สภาวะที่ 1          =   k

                                 =   k

                                  =  

จากฎรวมแก๊ส

         จากกฎของบอยล์    V   a   

         จากกฎของชาร์ล     V   a    T

         จากกฎของอาโวกาโดร   V   a    n     เมื่อ n คือจำนวนโมล

         เขียนความสัมพันธ์รวมได้ดังนี้

                                  V   a   

                                  V   =   R   เมื่อ R คือค่าคงที่ของแก๊ส

                                PV   =   nRT      ……………….. (2)

         หรือ                   PV   =   RT

         เมื่อ       P   คือความดันของแก๊ส (atm)

                     V   คือปริมาตรของแก๊ส (Litre หรือ L , dm3)

                     n   คือจำนวนโมลของแก๊ส (mol)

                     T   คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K)

                     R   คือค่าคงที่ของแก๊ส (0.082058 dm3.atm / mol.K)

                     M   คือมวลโมเลกุลของแก๊ส (g/mol)

                     w   คือมวลของแก๊ส (g)

แบบจำลองการทดลองกฎของแก๊ส (Gas Law)

 

REF : http://youtu.be/t-Iz414g-ro

ตัวอย่างที่ 6 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 300 cm3  ที่อุณหภูมิ 200OC  ความดัน 1.5 atm  แก๊สนี้จะมีความดันเท่าใดถ้าปริมาตรเปลี่ยนไปเป็น 1000 cm3  และอุณหภูมิ 300OC

วิธีทำ              P1  =  1.5  atm                   P2 = ?

                      V1  =  300  cm3                  V2 = 1000  cm3

                      T1  =  273+200  =  473 K    T2 = 273+300 = 573 K

                                   =  

                              =  

                                    P2   =  

                                           =   0.545                    atm

ตัวอย่างที่ 7 แก๊สชนิดหนึ่งมีมวล  0.5 กรัม มีปริมาตร  0.25 ลิตร  ที่ความดัน 0.9 บรรยากาศ และอุณหภูมิ 24OC จงหามวลโมเลกุลของแก๊สนี้

วิธีทำ                            PV   =   nRT

                                    PV   =   RT

                          0.9 x 0.25   =    x 0.082058 x 297

                                       M   =  

       ดังนั้น มวลโมเลกุลของแก๊ส  =     54.12  g/mol

ตัวอย่างที่ 8 จงหาจำนวนโมลของแก๊สอุดมคติซึ่งมีปริมาตร 760 cm3  ความดัน  0.8 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 27OC

วิธีทำ     P  =  0.8 บรรยากาศ          V  =    =  0.76  dm3

             T  =  273+27  =  300 K  

             R  =  0.082058 dm3•atm / mol•K

                                     PV =   nRT

      (0.8 atm) x (0.76 dm3)   = n (0.082058 dm3•atm/mol•K)x300 K

                                        n   =  

                                             =   0.0247                  mol

ตัวอย่างที่ 9 แก๊สธรรมชาติมีแก๊สมีเทน (CH4) อยู่ 3.2 x 105 L  ที่ความดัน 1500 atm  อุณหภูมิ 45OC  แก๊สธรรมชาตินี้มีแก๊สมีเทนอยู่กี่กิโลกรัม  (C=12 , H=1)

วิธีทำ          

                                   PV   =   RT

  (1500 atm) x (3.2 x 105 L)  =  (0.082058 L.atm/mol.K) x (318K)

                                      w   =  

                                            =   29.44 x 107               g

                                            =      kg

ดังนั้น แก๊สธรรมชาติมีแก๊ส CH4   =     2.94 x 105      kg

ตัวอย่างที่ 10 แก๊สไนโตรเจนมอนอกไซด์ (NO) 1 mol  ที่อุณหภูมิ 62.4OC  ความดัน 3.45 atm  มีความหนาแน่นเท่าใด

วิธีทำ              

                                PV   =   RT

         เนื่องจาก               d   =  

                                   w   =   dV

                                  PV   =   RT

                                    d   =  

                                         =  

                                         =   4.01 g / L

         ดังนั้น แก๊สออกซิเจนมีความหนาแน่น  =  4.01 g / L

กฎของชาร์ล (Charle’s Law)

ในการทดลองจุ่มกระบอกฉีดยาซึ่งบรรจุน้ำจำนวนหนึ่งลงในน้ำร้อน น้ำในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจุ่มกระบอกฉีดยาลงในน้ำเย็น น้ำจากภายนอกจะเข้าไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สลดลงด้วย แสดงว่าอุณหภูมิมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊ส การเปลี่ยนแปลงนี้ใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแก๊สจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทำให้โมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทั้งพลังงานในการชนกันสูงขึ้นด้วย เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นด้วย จึงดันน้ำออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแก๊สภายในเท่ากับภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าแก๊สในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทำให้การชนกันเองระหว่างโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง รวมทั้งพลังงานในการชนลดลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงต่ำ อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าจึงดันน้ำให้เข้าไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเท่ากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่  จึงสรุปได้ว่าอุณหภูมิเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊ส

Jacques Charles

จากผลการทดลองพบว่าเมื่อนำข้อมูลมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชันคงที่ และทำให้คาดคะเนได้ว่า ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงเรื่อย ๆ แก๊สจะไม่มีปริมาตร หรือมีปริมาตรเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิ –273OC แต่โดยความเป็นจริงแก๊สจะไม่สามารถมีปริมาตรเป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลงเรื่อย ๆ แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวก่อนที่อุณหภูมิจะถึง –273OC  ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดให้อุณหภูมิ –273OC มีค่าเท่ากับ 0 เคลวิน (K)  โดยมีความสัมพันธ์ดังนี้

T   =   273 +  tOC

เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรแก๊สกับอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและในหน่วยเคลวิน ดังตาราง

 

การทดลองครั้งที่ t ( OC ) T ( K ) V (cm3) V/T (cm3/K)
1 10 283 100 0.35
2 50 323 114 0.35
3 100 373 132 0.35
4 200 473 167 0.35

จากตารางจะเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสเป็นหน่วยเคลวิน อัตราส่วนระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีค่าคงที่

จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรแก๊ส ในปี ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความ สัมพันธ์เป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ล ซึ่งมีใจความดังนี้

 “เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”

REF :  http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/charles_law.swf

จากกฎของชาร์ล สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้

                                  V   a    T

                                  V   =   kT

                                    =   k

         ถ้าให้  V1  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T1

                  V2  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T2

         เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง V กับ T คงที่  ดังนั้น

                                    =  

ตัวอย่างที่ 3 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3  ที่อุณหภูมิ  45OC  แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดที่อุณหภูมิ  0 OC  ถ้าความดันคงที่

วิธีทำ                          V1   =   80   cm3

                                 V2   =   ?

                                 T1   =   273 + 45   =   318 K

                                 T2   =   273 + 0     =   273 K

                                   =  

                                 V2   =  

                                       =   68.68                    cm3

ตัวอย่างที่ 4 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 OC  ถ้าความดันคงที่ แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็น  100 OC

วิธีทำ                          V1   =   30   ลิตร

                                 V2   =   ?

                                 T1   =   273 + 25    =      298 K

                                 T2   =   273 + 100   =     373 K

                                  =  

                                 V2   =  

                                        =   37.55                    ลิตร

เกย์–ลูสแซกได้ทำการทดลองเพิ่มเติมต่อไป โดยให้ปริมาตรของแก๊สคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ได้คือ ความดันของแก๊สใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่  ดังนั้น

                                  P   a    T

                                  P   =   kT

                                    =   k

         และ                      =  

ตัวอย่างที่ 5     ถังใบหนึ่งถ้ามีแก๊สบรรจุอยู่จำนวนหนึ่ง มีความดัน 135 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 20 OC  ถ้าให้แก๊สภายในถังร้อนขึ้นเป็น 85OC จะมีความดันเท่าใดเมื่อปริมาตรคงที่

วิธีทำ                             =  

                              =  

                                    P2   =  

                                           =   164.9      บรรยากาศ

กฎของชาร์ล (Charle’s Law)

ในการทดลองจุ่มกระบอกฉีดยาซึ่งบรรจุน้ำจำนวนหนึ่งลงในน้ำร้อน น้ำในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจุ่มกระบอกฉีดยาลงในน้ำเย็น น้ำจากภายนอกจะเข้าไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สลดลงด้วย แสดงว่าอุณหภูมิมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊ส การเปลี่ยนแปลงนี้ใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแก๊สจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทำให้โมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทั้งพลังงานในการชนกันสูงขึ้นด้วย เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นด้วย จึงดันน้ำออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแก๊สภายในเท่ากับภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าแก๊สในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทำให้การชนกันเองระหว่างโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง รวมทั้งพลังงานในการชนลดลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงต่ำ อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าจึงดันน้ำให้เข้าไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเท่ากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่  จึงสรุปได้ว่าอุณหภูมิเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊ส

Jacques Charles

จากผลการทดลองพบว่าเมื่อนำข้อมูลมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชันคงที่ และทำให้คาดคะเนได้ว่า ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงเรื่อย ๆ แก๊สจะไม่มีปริมาตร หรือมีปริมาตรเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิ –273OC แต่โดยความเป็นจริงแก๊สจะไม่สามารถมีปริมาตรเป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลงเรื่อย ๆ แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวก่อนที่อุณหภูมิจะถึง –273OC  ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดให้อุณหภูมิ –273OC มีค่าเท่ากับ 0 เคลวิน (K)  โดยมีความสัมพันธ์ดังนี้

T   =   273 +  tOC

เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรแก๊สกับอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและในหน่วยเคลวิน ดังตาราง

การทดลองครั้งที่

t ( OC )

T ( K )

V (cm3)

V/T (cm3/K)

1

10

283

100

0.35

2

50

323

114

0.35

3

100

373

132

0.35

4

200

473

167

0.35

จากตารางจะเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสเป็นหน่วยเคลวิน อัตราส่วนระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีค่าคงที่

จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรแก๊ส ในปี ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความ สัมพันธ์เป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ล ซึ่งมีใจความดังนี้

“เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”

คลิกการทดลองกฎของชาร์ลส์

REF :  http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/charles_law.swf

จากกฎของชาร์ล สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้

V   a    T

V   =   kT

=   k

ถ้าให้  V1  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T1

V2  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T2

เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง V กับ T คงที่  ดังนั้น

=

ตัวอย่างที่ 3 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3  ที่อุณหภูมิ  45OC  แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดที่อุณหภูมิ  0 OC  ถ้าความดันคงที่

วิธีทำ                          V1   =   80   cm3

V2   =   ?

T1   =   273 + 45   =   318 K

T2   =   273 + 0     =   273 K

=

V2   =

=   68.68                    cm3

ตัวอย่างที่ 4 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 OC  ถ้าความดันคงที่ แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็น  100 OC

วิธีทำ                          V1   =   30   ลิตร

V2   =   ?

T1   =   273 + 25    =      298 K

T2   =   273 + 100   =     373 K

=

V2   =

=   37.55                    ลิตร

เกย์–ลูสแซกได้ทำการทดลองเพิ่มเติมต่อไป โดยให้ปริมาตรของแก๊สคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ได้คือ ความดันของแก๊สใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่  ดังนั้น

P   a    T

P   =   kT

=   k

และ                      =

ตัวอย่างที่ 5     ถังใบหนึ่งถ้ามีแก๊สบรรจุอยู่จำนวนหนึ่ง มีความดัน 135 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 20 OC  ถ้าให้แก๊สภายในถังร้อนขึ้นเป็น 85OC จะมีความดันเท่าใดเมื่อปริมาตรคงที่

วิธีทำ                             =

=

P2   =

=   164.9      บรรยากาศ